聚類
屬于無監(jiān)督學習
目的：找到數(shù)據(jù)集中的不同群組
分級聚類
主要思想是：
在數(shù)據(jù)集中找出兩個最相似的節(jié)點
根據(jù)這兩個節(jié)點生成一個新的聚類節(jié)點，這個節(jié)點的數(shù)據(jù)為兩個子節(jié)點的數(shù)據(jù)的平均值,
將兩個子節(jié)點從數(shù)據(jù)集中去除，將新的聚類節(jié)點加入數(shù)據(jù)
回到1，直至數(shù)據(jù)集中只剩一個節(jié)點
K-means聚類
使用分級聚類的時候，因為得計算所有數(shù)據(jù)的兩兩之間的距離，形成新的聚類之后還得重新計算，所以在數(shù)據(jù)集較大的時候計算量會很大。
除了分級聚類之外還有一種K-均值聚類方法，主要思想為：
隨機創(chuàng)建（給定）k個點作為中心點
遍歷數(shù)據(jù)集中每個點，找到距離最近的中心點，將該點劃分在該中心點下
遍歷并劃分完成后，將各個中心點移到自己組下所有點的中心位置
回到2，直到移動之后的結(jié)果（不變）和上次一樣
結(jié)果展示：使用樹狀圖來展現(xiàn)聚類之后的結(jié)果
import feedparserimport re# testerror_list = []# 返回一個RSS訂閱源的標題和包含單詞計數(shù)情況的字典def get_word_counts(url):
# 解析訂閱源
doc = feedparser.parse(url)
# 單詞計數(shù)
wc = {}
# 遍歷所有文章條目，統(tǒng)計所有單詞出現(xiàn)次數(shù)
for entry in doc.entries: if 'summary' in entry:
summary = entry.summary else:
summary = entry.description
# 提取出所有單詞
words = get_words(entry.title + ' ' + summary) # 統(tǒng)計所有單詞出現(xiàn)的次數(shù)
for word in words:
wc.setdefault(word, 0)
wc[word] += 1
print url if hasattr(doc.feed, 'title'): return doc.feed.title, wc
error_list.append(url) return '', wc# 分割出html中的所有單詞def get_words(html):
# 取出所有html標記
txt = re.compile(r'<[^.]>').sub('', html)
# 利用所有非字母字符拆分出單詞
words = re.compile(r'[^A-Z^a-z]').split(txt) # 轉(zhuǎn)換為小寫返回
return [word.lower() for word in words]
apcount = {}
word_counts = {}
feed_list = [line for line in file('feedlist.txt')]# 讀取每一個url并統(tǒng)計單詞在每篇博客中出現(xiàn)的次數(shù)for feed_url in feed_list:
title, wc = get_word_counts(feed_url) if title == '': continue
if title in word_counts:
title += '1'
print title
word_counts[title] = wc # 統(tǒng)計單詞詞頻
for word, count in wc.items():
apcount.setdefault(word, 0) if count > 1:
apcount[word] += 1# 設定詞頻邊界，去除常見無用詞word_list = []for w, bc in apcount.items():
frac = float(bc) / len(feed_list) if frac > 0.1 and frac < 0.5:
word_list.append(w)
out = file('blogdata.txt', 'w')# 輸出表頭out.write('Blog')for word in word_list:
out.write('\t%s' % word)
out.write('\n')# 輸出表格內(nèi)容for blog, wc in word_counts.items():
out.write(blog) for word in word_list: if word in wc:
out.write('\t%d' % wc[word]) else:
out.write('\t0')
out.write('\n')print error_listhttp://feeds.feedburner.com/37signals/beMHhttp://feeds.feedburner.com/blogspot/bRuzhttp://blog.outer-court.com/rss.xmlGoogle Blogoscopedhttp://gizmodo.com/index.xmlhttp://googleblog.blogspot.com/rss.xmlhttp://feeds.feedburner.com/GoogleOperatingSystemhttp://feeds.feedburner.com/Mashable
上面的代碼遇到的問題
有些博客rss失效，導致doc.feed.title為空，需要判斷title是否為空，如果是則跳過該url
列表和元組的區(qū)別，元組是不可變的相當于Java中的數(shù)組，放在一個圓括號中()；列表是可變的，相當于Java中的List，方法一個方括號中[]，有python內(nèi)置的方法和列表自己的方法，比如添加append
字典是使用大括號{}，遍歷key和value使用items()方法，直接對字典遍歷得到的是keySet
分級聚類：通過連續(xù)不斷的將最為相似的群組兩兩合并。其中每個群組都是從一個單一元素開始的。在這里這個單一元素就是blog。
下面對blog進行聚類，先加載數(shù)據(jù)文件，按主題進行分組
def readfile(filename):
lines = [line for line in file(filename)]
colnames = line[0].strip().split('\t')[1:]
rownames = []
data = [] for row in lines[1:]:
p = row.strip().split('\t')
rownames.append(p[0])
data.append(p[1:])
return rownames, colnames, datafrom math import sqrtdef pearson(v1, v2): """ pearson算法計算兩個向量之間的相似度 """ # 簡單求和 sum1 = sum(v1) sum2 = sum(v2) # 求平方和 sum1_sqrt = sum([pow(v, 2) for v in v1]) sum2_sqrt = sum([pow(v, 2) for v in v2]) # 求乘積之和 multi_sum = sum([v1[i] * v2[i] for i in range(len(v1))]) # 計算pearson score num = multi_sum - (sum1 * sum2 / len(v1)) den = sqrt((sum1_sqrt - pow(sum1, 2) / len(v1)) * (sum2_sqrt - pow(sum2, 2) / len(v1))) if den == 0: return 0 # 相關度越大den越大，這里為了表示相似度越大，兩個元素之間的距離的更小 return 1.0 - num/den
# 定義一個聚類的類型class bicluster: def __init__(self, vec, left=None, right=None, distance=0.0, id=None): # 該blog的每個單詞的頻率 self.vec = vec # 左子節(jié)點 self.left = left # 右子節(jié)點 self.right = right # 當前聚合類的相似度 self.distance = distance # 標識該聚類 self.id = id
def hcluster(rows, distance=pearson):
""" 進行聚類運算:遍歷所有數(shù)據(jù)集，每次都找出距離最近的兩個聚類， 然后生成一個新的聚類，將新生成的聚類添加到列表末尾，并刪除找到的兩個聚類，形成新的數(shù)據(jù)集，重復以上步驟 """
# 緩存兩個cluster之間的距離
distances = {}
current_cluster_id = -1
# 剛開始的聚類
cluster = [bicluster(rows[i], id = i) for i in range(len(rows))]
# 開始聚類，直到數(shù)據(jù)集中只剩一個數(shù)據(jù)，表明聚類完成
while len(cluster) > 1:
lowestpair = (0, 1)
closest = distance(cluster[0].vec, cluster[1].vec)
# 遍歷每一個配置，尋找最相似的兩個blog
for i in range(len(cluster)): for j in range(i+1, len(cluster)): # 緩存距離
if (cluster[i].id, cluster[j].id) not in distances:
distances[cluster[i].id, cluster[j].id] = distance(cluster[i].vec, cluster[j].vec)
d = distances[cluster[i].id, cluster[j].id]
if d < closest:
closest = d
lowestpair = (i, j)
# 計算兩個聚類的平均值
merfevec = [(cluster[lowestpair[0]].vec[i] + cluster[lowestpair[1]].vec[i]) / 2.0
for i in range(len(cluster[0].vec))]
# 建立新的聚類
newcluster = bicluster(merfevec, left=cluster[lowestpair[0]],
right=cluster[lowestpair[1]], distance=closest, id=current_cluster_id) # 不在原始集合中的聚類，使用id為負數(shù)表示
current_cluster_id -= 1
# 注意刪除順序，每次刪除之后index都會發(fā)生變化，先刪除index大的，即從后往前刪除
del cluster[lowestpair[1]] del cluster[lowestpair[0]]
cluster.append(newcluster)
return cluster[0]進行聚類運算，找出最終的聚合類
blognames, words, data = readfile('blogdata.txt')# 字符串轉(zhuǎn)換為intint_data = []for row in data:
temp_row = [] for num in row:
temp_row.append(int(num))
int_data.append(temp_row)
cluster = hcluster(int_data)print cluster<__main__.bicluster instance at 0x7f978c07ca70>
# 將聚類后的cluster以樹的形式打印出來def print_cluster(cluster, labels=None, n=0): for i in range(n): print ' ', # 如果是分支，負數(shù)表示一個分支 if cluster.id < 0: print '-' else: if labels == None: print cluster.id else: print labels[cluster.id] # 打印左右分支 if cluster.left != None: print_cluster(cluster.left, labels, n=n+1) if cluster.right != None: print_cluster(cluster.right, labels, n=n+1)
print_cluster(cluster, labels=blognames)
在python2中print是默認換行的，如果想print不換行：
在python2中：print 'hello',
在python3中：print ('hello', end='')
上面是使用縮進對整個聚類結(jié)構(gòu)進行排版，可以繪制樹狀圖更加直觀
from PIL import Image, ImageDraw# 計算每個節(jié)點的高度def getheight(clust):
# 如果是葉子節(jié)點，高度為1
if clust.left == None and clust.right == None: return 1
# 如果是樹枝節(jié)點，高度為所有分支高度之和
return getheight(clust.right) + getheight(clust.left)# 計算兩個節(jié)點之間的線段長度def getdepth(clust):
# 葉子節(jié)點的距離為0
if clust.left == None and clust.right == None: return 0
# 枝節(jié)點的距離為兩個子節(jié)點的距離較大值加上枝節(jié)點自身的距離
return max(getdepth(clust.left), getdepth(clust.right)) + clust.distance# 繪制樹狀圖，每個節(jié)點高度為20像素，寬度固定的jpg圖片def drawdendrogram(clust, labels, jpeg='clusters.jpg'):
# 圖片高度
h = getheight(clust) * 20
w = 1200
depth = getdepth(clust)
# 由于寬度固定，需要對距離進行縮放，150為左右空白
scaling = float(w-150) / depth
# 新建一張白色背景圖片
img = Image.new('RGB', (w, h), (255, 255, 255))
draw = ImageDraw.Draw(img)
# 繪制中間根節(jié)點的線
draw.line((0, h/2, 10, h/2), fill=(255, 0, 0))
drawnode(draw, clust, 10, h/2, scaling, labels)
img.save(jpeg, 'JPEG')
# 遞歸繪制節(jié)點自身以及兩個子節(jié)點def drawnode(draw, clust, x, y, scaling, labels):
# 如果是枝節(jié)點，則只負責繪制兩個子節(jié)點
if clust.id < 0:
h1 = getheight(clust.left) * 20
h2 = getheight(clust.right) * 20
top = y - (h1 + h2) / 2
bottom = y + (h1 +h2) / 2
# 當前節(jié)點線的長度
line_len = clust.distance * scaling #print scaling, line_len
# 聚類到子節(jié)點的垂直線
draw.line((x, top + h1/2, x, bottom - h2/2), fill=(255, 0, 0))
# 聚類到左子節(jié)點的垂直線
draw.line((x, top + h1/2, x + line_len, top + h1/2), fill=(255, 0, 0))
# 聚類到右子節(jié)點的垂直線
draw.line((x + line_len, bottom - h2/2, x, bottom - h2/2), fill=(255, 0, 0))
# 繪制左右子節(jié)點
drawnode(draw, clust.left, x + line_len, top + h1/2, scaling, labels)
drawnode(draw, clust.right, x + line_len, bottom - h2/2, scaling, labels) else: # 如果是葉子節(jié)點，繪制blogname
draw.text((x + 5, y - 5), labels[clust.id], (0, 0, 0))drawdendrogram(cluster, blognames)
K-均值法
使用分級聚類的時候，因為得計算所有數(shù)據(jù)的兩兩之間的距離，形成新的聚類之后還得重新計算，所以在數(shù)據(jù)集較大的時候計算量會很大。
除了分級聚類之外還有一種K-均值聚類方法，主要思想為：
隨機創(chuàng)建（給定）k個點作為中心點
遍歷數(shù)據(jù)集中每個點，找到距離最近的中心點，將該點劃分在該中心點下
遍歷并劃分完成后，將各個中心點移到自己組下所有點的中心位置
回到2，直到移動之后的結(jié)果（不變）和上次一樣
import random# k均值法進行聚類def kcluster(rows, distance=pearson, k=4): # 確定每個點的最大值和最小值，便于控制隨機生成值的范圍 ranges = [(min(row[i] for row in rows), max(row[i] for row in rows)) for i in range(len(rows[0]))] # 隨機生成k個點 clusters = [[random.random() * (ranges[i][1] - ranges[i][0]) + ranges[i][0] for i in range(len(rows[0]))] for j in range(k)] lastmatches = None for t in range(100): print 'Iterator %d' % t bestmatches = [[] for i in range(k)] for j in range(len(rows)): bestmatch = 0 for i in range(k): d = distance(rows[j], clusters[i]) if d < distance(rows[j], clusters[bestmatch]): bestmatch = i bestmatches[bestmatch].append(j) # 和上一次結(jié)果比較 if bestmatches == lastmatches: break lastmatches = bestmatches # 把中心點移到其所有成員的平均位置處 # 每個中心點都要移動 for i in range(k): avgs = [0.0] * len(rows[0]) if(len(bestmatches[i]) > 0): # 對其所有成員求和 for rowid in bestmatches[i]: for m in range(len(rows[rowid])): avgs[m] += rows[rowid][m] # 求平均值 for j in range(len(avgs)): avgs[j] /= len(bestmatches[i]) # 作為新的中心點 clusters[i] = avgs return bestmatches
kclust = kcluster(int_data, k=5)print kclust
Iterator 0Iterator 1Iterator 2Iterator 3Iterator 4Iterator 5Iterator 6Iterator 7[[5, 8, 10, 11, 17, 21, 29, 34, 48, 55, 62, 63, 66, 67, 68, 70, 73, 75, 84, 97], [2, 7, 13, 16, 23, 24, 25, 30, 36, 40, 44, 49, 56, 65, 69, 79, 80, 85, 91, 94], [4, 41, 42, 45, 46, 81], [6, 26, 27, 32, 33, 35, 37, 51, 53, 54, 57, 59, 64, 71, 76, 78, 82, 87, 88, 89, 90, 92, 95, 96], [0, 1, 3, 9, 12, 14, 15, 18, 19, 20, 22, 28, 31, 38, 39, 43, 47, 50, 52, 58, 60, 61, 72, 74, 77, 83, 86, 93, 98]]
使用分級聚類和k-均值聚類的方法，分析的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，而對于偏好的數(shù)據(jù)，更好的是使用Tanimoto系數(shù)計算兩者之間的距離，分析兩個人在擁有物品重疊度的大小
tanimoto系數(shù)計算（參考）：
使用A和B的交集除以A和B的并集
# 計算Tanimoto系數(shù)def tanimoto(v1, v2): c1, c2, shr = 0, 0, 0 for i in range(len(v1)): # 出現(xiàn)在v1中 if v1[i] != 0: c1 += 1 # 出現(xiàn)在v2中 if v2[i] != 0: c2 += 1 # 在v1、v2中均出現(xiàn) if v1[i] != 0 and v2[i] != 0: shr += 1 return 1.0 - (float(shr) / (c1 + c2 - shr))
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