適用范圍：給定的圖存在負權邊，這時類似Dijkstra等算法便沒有了用武之地，而Bellman-Ford算法的復雜度又過高，SPFA算法便 派上用場了。 我們約定有向加權圖G不存在負權回路，即最短路徑一定存在。當然，我們可以在執(zhí)行該算法前做一次拓撲排序，以判斷是否存在負權回路，但這不是我們討論的重 點。
算法思想：我們用數(shù)組d記錄每個結點的最短路徑估計值，用鄰接表來存儲圖G。我們采取的方法是動態(tài)逼近法：設立一個先進先出的隊列用來保存待優(yōu)化的 結點，優(yōu)化時每次取出隊首結點u，并且用u點當前的最短路徑估計值對離開u點所指向的結點v進行松弛操作，如果v點的最短路徑估計值有所調整，且v點不在 當前的隊列中，就將v點放入隊尾。這樣不斷從隊列中取出結點來進行松弛操作，直至隊列空為止
期望的時間復雜度O(ke)， 其中k為所有頂點進隊的平均次數(shù)，可以證明k一般小于等于2。
實現(xiàn)方法：
建立一個隊列，初始時隊列里只有起始點，再建立一個表格記錄起始點到所有點的最短路徑（該表格的初始值要賦為極大值，該點到他本身的路徑賦為 0）。然后執(zhí)行松弛操作，用隊列里有的點作為起始點去刷新到所有點的最短路，如果刷新成功且被刷新點不在隊列中則把該點加入到隊列最后。重復執(zhí)行直到隊列 為空。
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