1.概述
線性判別式分析（Linear Discriminant Analysis），簡稱為LDA。也稱為Fisher線性判別（Fisher Linear Discriminant，F(xiàn)LD），是模式識(shí)別的經(jīng)典算法，在1996年由Belhumeur引入模式識(shí)別和人工智能領(lǐng)域。
基本思想是將高維的模式樣本投影到最佳鑒別矢量空間，以達(dá)到抽取分類信息和壓縮特征空間維數(shù)的效果，投影后保證模式樣本在新的子空間有最大的類間距離和最小的類內(nèi)距離，即模式在該空間中有最佳的可分離性。
LDA與PCA都是常用的降維技術(shù)。PCA主要是從特征的協(xié)方差角度，去找到比較好的投影方式。LDA更多的是考慮了標(biāo)注，即希望投影后不同類別之間數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離更大，同一類別的數(shù)據(jù)點(diǎn)更緊湊。
但是LDA有兩個(gè)假設(shè):1.樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，2.各類得協(xié)方差相等。雖然這些在實(shí)際中不一定滿足，但是LDA被證明是非常有效的降維方法，其線性模型對于噪音的魯棒性效果比較好，不容易過擬合。
2.圖解說明(圖片來自網(wǎng)絡(luò))
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