本文為大大維原創(chuàng)，最早于博客園發(fā)表，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處！?。?/strong>
一、概述
C/C++中的int類型能表示的范圍是-2E31－2E31–1。unsigned類型能表示的范圍是0－2E32–1，即 0－4294967295。所以，int和unsigned類型變量，都不能保存超過10位的整數(shù)。有時(shí)我們需要參與運(yùn)算的數(shù)，可能會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止10 位，例如，可能需要保留小數(shù)點(diǎn)后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示很大數(shù)值范圍的double變量，但是由于double變量只有64位，所以還是不可能達(dá)到精確到小數(shù)點(diǎn)后面100位這樣的精度。double變量的精度也不足以表示一個(gè)100位的整數(shù)。一般我們稱這種基本數(shù)據(jù)類型無法表示的整數(shù)為大數(shù)。如何表示和存放大數(shù)呢？在c語言下，我們可以用數(shù)組存放和表示大整數(shù)，一個(gè)數(shù)組元素，存放大數(shù)中的一位。而在c++中，使用標(biāo)準(zhǔn)庫的string類型，使得大數(shù)問題的計(jì)算更加實(shí)用（沒有最大值的限制），更加靈活（輸入更加簡(jiǎn)潔方便），更加簡(jiǎn)單（可以方便的處理小數(shù)之間的運(yùn)算）。
二、算法原理簡(jiǎn)單描述：
看如下大整數(shù)的加法運(yùn)算：
answer每一位都是num1、num2和carry的和，因此，我們?cè)谳斎爰訑?shù)和被加數(shù)的string之后，可以將內(nèi)容進(jìn)行一次反轉(zhuǎn)，這樣，answer[i]=num1[i]+num2[i]+carry[i-1]。反轉(zhuǎn)的一個(gè)重要的原因是可以方便的將向前的進(jìn)位和運(yùn)算變?yōu)橄蚝蟮倪M(jìn)位運(yùn)算，有利于充分發(fā)揮string的特點(diǎn)。在這里，我們可以使用<algorithm>頭文件下的reverse()函數(shù)方便的實(shí)現(xiàn)string的內(nèi)容反轉(zhuǎn)。當(dāng)運(yùn)算完畢后，反轉(zhuǎn)回來即可。
